CUARTILES

Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.

Q₁, Q₂ y Q₃ determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.

Q₂ coincide con la mediana.

Cálculo de los cuartiles

1 Ordenamos los datos de menor a mayor.

( N/4   + 0.5 )

Número impar de datos

2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Número par de datos

2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

Cálculo de los cuartiles para datos agrupados

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

L_i es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil.

N es la suma de las frecuencias absolutas.

F_i-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.

a_i es la amplitud de la clase.

EJEMPLO:

Q1 =  ( N/4   + 0.5 )                 

                                                 

Q1 =  (15/4   + 0.5)                 

Q 1=  4.25  =   4  posición.        

Q1=  18                                     

  

Q2 = ( 2N/4  + 0.5 ) 

Q2 = (N/2 +  0.5)                      

Q2= (15/2 + 0.5)

Q2= 8  posición 

Q2= 25

Q3 = (3N/4 + 0.5)

Q 3= (3(15) + 0.5 )

Q3=  11.75 = 12  posición

Q3= 31

 DECILES

Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.

Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.

D₅ coincide con la mediana.

Cálculo de los deciles

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra  

(#N/10 + 0.5 )    , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

L_i es el límite inferior de la clase donde se encuentra el decil.

N es la suma de las frecuencias absolutas.

F_i-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase el decil..

a_i es la amplitud de la clase.

EJEMPLO:

D# = (#N/10 + 0.5 )                

D3 = ( 3(15) /10 + 0.5 )           

D3  = 18                 

D8 = (8(15) /10 + 0.5)

 D8  = 12.5 = 12

D8 = 31

PERCENTILES

Son los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales.

Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.

P₅₀ coincide con la mediana.

Cálculo de los percentiles

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra

( #N/100 + 0.5 ),  en la tabla de las frecuencias acumuladas.

L_i es el límite inferior de la clase donde se encuentra el percentil.

N es la suma de las frecuencias absolutas.

F_i-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del percentil.

a_i es la amplitud de la clase.

EJEMPLO:

P = ( #N/100 + 0.5 )

P20 = ( 20(5) /100 + 0.5 ) = 3.3 = 4 → P20 =181 

Silvia Cristhyna

Ramírez Hernández.